Тарау I. МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДІҢ НЕГІЗДЕР

1. Математикалық модельдеудін негізгі ұғымдары

1.1 Тензорлар. Декарттық тензорлар. Тензор рангісі

1.2. Векторлар және скалярлар

1.3 Векторларға қолданылатын сызықтық операциялар

1.4 Векторлардың скалярлық және векторлық көбейтіндісі

1.5 Диада және диадиктер

Өзіндік жұмысқа арналған сұрақтар

1.3 Векторларға қолданылатын сызықтық операциялар

Векторларды қосу және азайту параллелограмм ережесі бойынша жүзеге асырылады:

                ;                                                  (1.1)

                                                             (1.2)

1.2-сурет.

Векторларды қосу және азайту амалдары ассоциативті және комутативті:

                .                                 (1.3)

Вектордың санға көбейтіндісі де вектор болады, яғни . Жаңа вектордың бағыты ескі вектор бағытымен бірдей немесе қарсы, ал ұзындығы өзгеше болады. Векторды санға көбейту амалы ассоциативті және дистрибутивті:

;                            (1.4)

;                  (1.5)

;                  (1.6)

1.3-сурет.

                 - бірлік вектор.                                              (1.7)